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[ID:3-6013519] 高中數學必修二知識講解,鞏固練習(復習補習,期末復習資料):34【提高】 ...
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[ID:3-6013519] 高中數學必修二知識講解,鞏固練習(復習補習,期末復習資料):34【提高】 ...

5個學幣 2019-07-07 19:35 下載8次 分享

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資料簡介:
==================資料簡介======================
直線與圓的方程的應用
【學習目標】
1.能利用直線與圓的方程解決有關的幾何問題;
2.能利用直線與圓的方程解決有關的實際問題;
3.進一步體會、感悟坐標法在解決有關問題時的作用.
【要點梳理】
要點一、用直線與圓的方程解決實際問題的步驟
1.從實際問題中提煉幾何圖形;
2.建立直角坐標系,用坐標和方程表示問題中的幾何元素,將平面問題轉化為代數問題;
3.通過代數運算,解決代數問題;
4.將結果“翻譯”成幾何結論并作答.
要點二、用坐標方法解決幾何問題的“三步曲”
用坐標法解決幾何問題時,先用坐標和方程表示相應的幾何元素:點、直線、圓;然后對坐標和方程進行代數運算;最后再把代數運算結果“翻譯”成相應的幾何結論.這就是用坐標法解決平面幾何問題的“三步曲”.
第一步:建立適當的平面直角坐標系,用坐標和方程表示問題中涉及的幾何元素,將平面幾何問題轉化為代數問題;
第二步:通過代數運算,解決代數問題;
第三步:把代數運算結果“翻譯”成幾何結論.
要點詮釋:
坐標法的實質就是借助于點的坐標,運用解析工具(即有關公式)將平面圖形的若干性質翻譯成若干數量關系.在這里,代數是工具、是方法,這是笛卡兒解析幾何的精髓所在.
要點三、用坐標法解決幾何問題時應注意以下幾點
1.建立直角坐標系時不能隨便,應在利于解題的原則下建立適當的直角坐標系;
2.在實際問題中,有些量具有一定的條件,轉化成代數問題時要注意范圍;
3.最后要把代數結果轉化成幾何結論.
【典型例題】
類型一:直線與圓的方程的實際應用
例1.有一種大型商品,A、B兩地均有出售且價格相同,某地居民從兩地之一購得商品運回來乐虎电子游戏,每公里的運費A地是B地的兩倍,若A、B兩地相距10公里,顧客選擇A地或B地購買這種商品的運費和價格的總費用較低,那么不同地點的居民應如何選擇購買此商品的地點?
【答案】圓C內的居民應在A地購物.同理可推得圓C外的居民應在B地購物.圓C上的居民可隨意選擇A、B兩地之一購物.
【解析】以直線AB為x軸乐虎电子游戏,線段AB的垂直平分線為y軸,建立直角坐標系,如下圖所示.設A(―5,0),則B(5,0).在坐標平面內任取一點P(x,y),設從A地運貨到P地的運費為2a元/km,則從B地運貨到P地的運費為a元/km.
若P地居民選擇在A地購買此商品,
則,
整理得.
即點P在圓的內部.
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高中數學必修二知識講解,鞏固練習(復習補習,期末復習資料):34【提高】直線與圓的方程的應用.docx
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